Площадь равнобедренного треугольника равна 200 корень из 3. Угол, лежащий напротив основания равен 120∘. Найдите длину боковой стороны.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Найдём угол при основании: (180°-120°) / 2=30°

Проведём высоту. Пусть высота - х. Катет в прямоугольном треугольнике, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Тогда гипотенуза равна 2 х. Тогда половина длины основания х√3, а длина основания 2 х√3

S=x*x√3=x²√3

200√3=x²√3

x=10√2

Тогда длина боковой стороны 20√2