Основание равнобедренного треугольника равно 12 см, а высота, проведенная к основанию,-8 см. Найдите синус, косинус и тангенс угла при основании треугольника.

Высота, проведенная к основанию, в равнобедренном треугольнике является медианой и биссектрисой. В нашем случае, важно, что она является медианой.

Т. е. Основание она делит пополам, значит 12/2=6

Пусть у нас будет треугольник АВС и высота ВН. Тогда. Рассмотрим прямоугольный треугольник АНВ (он прямоугольный, т. к. ВН-высота)

По теореме Пифагора

АВ^2=BH^2+AH^2

AH=6; ВН=8

АВ^2=64+36

AB^2=100

AB=10

По определению синуса

Sin угла A=BH/AB=8/10=0,8

По определению косинуса:

Сos угла A=AH/AB=12/10=1,2

По определению тангенса

tg угла A=sinA/CosA=0,8/1,2 приблизительно равно 0,7.