Найти

площадь тр-ка, одна из сторон к-рого равна 5, а медианы к двум другим сторонам

равны 4,5 и 6

Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины ...

одна медиана разобьется на отрезки 4 и 2, другая - - 3 и 1.5

получившийся треугольник со сторонами 3, 4 и 5 - - прямоугольный ("египетский")))

значит, и еще три треугольника рядом - - тоже прямоугольные ...

площадь прямоугольного треугольника = половине произведения его катетов ...

3*4/2 = 6

3*2/2 = 3

4*1.5/2 = 3

2*1.5/2 = 1.5

эти четыре прямоугольных треугольника все вместе образуют трапецию с площадью 6+3+3+1.5 = 13.5 ((т. к. основания медиан, если их соединить, дадут среднюю линию треугольника)))

средняя линия отрезает от данного треугольника треугольник, подобный данному с коэффициентом подобия (1:2)

значит, площади данного треугольника и отрезанного относятся как 4:1, т. е. на трапецию остается (3/4) от площади данного треугольника

и эти (3/4) составляют 13.5

тогда целое = 13.5 / (3/4) = 13.5 * 4/3 = 27*2/3 = 9*2 = 18