В треугольнике АВС угол А равен альфа, угол В равен бета. На стороне ВС отмечена точка Е, так что АЕ=m, угол АЕВ равен гама. Найдите АС

Определим значения углов:

Угол BAE = 180 - (бетта + гамма)

Угол EAC = альфа - Угол BAE

Угол AEC = 180 - Гамма

Угол ACE = 180 - (Угол AEC + Угол EAC)

Получили значения всех углов в треугольнике AEC

По теореме синусов найдем сторону AC:

m / sin (Угол ACE) = AC / sin (Угол AEC)

Отсюда AC = (m * sin (Угол AEC)) / sin (Угол ACE)