Точка k удалена от каждой стороны правильного треугольника abc на 10 см, а от плоскости треугольника на 8. найдите площадь треугольника abc

S=1ah/2

высота равна медиане и биссектрисе и точка их пересечения - это центр треугольника. так же центр делит медиану на две части в соотношении 2:1

тогда найдем малую часть медианы через данные нам числовые параметры

√10/2-8/2=6 см а вся медиана = 18 см

связь медианы со стороной треугольника простая h=a√3/2

2h/√3=a

a=36/√3cм

S=1*36*18/2*√3=324/√3cм