Найдите углы треугольника ABC. AB=корень из 2, сторона AC=1, сторона BC=1

1) 60°,60°,60°

2) 30°,30°,30°

3) 45°,45°,90°

4) 30°,60°,90°

5) 30°,45°,90°

Треугольник АВС равнобедренный, АВ=ВС=1.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Сумма углов треугольника - 180°.

Из предложенных вариантов подходит только 45°, 45°, 90°.

Треугольник АВС равнобедренный, прямоугольный с вершиной 90°.

Если АС=1 и ВС=1, то проверим выполнение теоремы Пифагора:

АВ²=АС²+ВС²=1²+1²=2 ⇒ АВ=√2.

По условию АВ=√2 ⇒ ΔАВС - прямоугольный и равнобедренный ⇒

углы равны ∠С=90°, ∠А=45°, ∠В=45°.