В равностороннем треугольнике ABC вписана окружность с центром О. Найдите радиус окружности, если длина отрезка АО равна 14 см.

Пусть ОН - радиус вписанной окружности.

Тогда ОН⊥ АВ

Значит, ΔАОН - прямоугольный.

Т. К. ΔАВС - равносторонний, то АО является биссектрисой. Значит, ∠НАО=∠САО = 60/2=30°

ОН=1/2*АО - как катет противолежащий углу 30°

ОН=1/2*14=7