Решить треугольник ABC, если угол B=30 градусов угол C=105 градусов BC=3√2

1) угол А = 180 - (30+105) = 45 град.

2) Воспользуемся теоремой синусов ВС/sinA = AC/sinB

3 корня из 2/sin45 град./=AС/sin 30 град.

AC = 3 корня из 2 * sin 30 / sin45 = 3 корня из 2 * 0,5 * (2/корень из 2) = 3

3) По теореме синусов AВ / sin C = AC / sinB

sinC = sin105 = sin (180 - 75) = sin75. По таблице Брадиса sin 75 = 0,9659

АВ = АС * sinC : sin30 = 3 * 0,9659 : 0,5 = 5,8

Ответ: угол А = 45 град., АС = 3, АВ = 5,8