Хорда основания конуса равная 6 дм, стягивает дугу в 90 градусов. через эту ходу и вершину конуса проведено сечение. Угол между плоскостями сечения и основания конуса 60 градусов. Вычислите объем конуса

Соединяем концы хорды А и В с центром О окружности основания, треуг. АОВ - прямоугольный равнобедренный (две стороны - радиусы основания), Проводим изО перпендикуляр к АВ - отрезок ОР. Т. к. АОР - равнобедр., его катеты - по 3 см. Находим высоту сечения по Пифагору 16+9=25 и Н=5, S (сеч.) = 6*5:2=15 кв. см.