Помогите составить 10 сложных задач по геометрии на тему треугольники. Но только без катетов и гипотенуз!

В равнобедренном треугольнике отношение боковой стороны к основанию равно 4:3, а периметр на 52 см меньше восьмикратного значения оанования. Найдите стороны этого треугольника.

На боковых сторонах равнобедренного треугольника АВС с основанием АС, отложены равные отрезки АМ и СN. Медиана ВD треугольника АВС, пересеает сторону МN в точке О. Доказать, что ВО является медианой треугольника ВМN.

На продолжении стороны ВС треугольника отложен отрезок СD, равный отрезку АС, и построен отрезок АD. Отрезок СЕ является биссектрисой треугольника АВС, а отрезок СF - медианой треугольника АСD. Доказать, что СF перпендикулярен СЕ.

Один из внешних углов треугольника равен 140°, а отношение внутренних углов, не смежных с этим углом равно 3:4. Найти углы треугольника.