Прямые a и b перпендекулярны прямой с, прямая d пересекает прямую а. Пересекает ли прямая d прямую b? Да, нет, почему.

Пересекают. Если две прямые перпендикулярны другой, значит они параллельны (a и b параллельны). И если одна прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она должна пересекать и вторую. Она не будет пересекать вторую параллельную прямую, если прямая d лежит на прямой a или b