Сторона правильного треугольника, вписанного около некоторой окружности, равна корень из 3. Найдите сторону правильного четырехугольника, вписанного в ту же окружность.

Найдем радиус описанной окружности (R). Сторона треугольника = а. По формуле Отсюда. Радиус описанной окружности данного треугольника является радиусом вписанной окружности правильного четырехугольника, описанного возле нее. Обозначим его r. Тогда, где b - сторона этого четырехугольника. Путем нехитрых вычислений выясним, что она равна 8