Основанием прямой призмы служит треугольник со сторонами 10,10 и 12 см. Через большую сторону нижнего основания и середины противоположного бокового ребра проведена плоскость под углом 60 градусов к плоскости основания. Найдите объем призмы.

Объем призмы = Площадь основания х Высота

Площадь основания (треугольник) = 0.5 х 12 х 8 (высота треугольника проведенная к стороне 12 равна 8 по теореме Пифагора и исходя из того, что треугольник равнобедренный)

Чтобы найти Высоту рассматриваем прямоугольник в сечении призмы, образованный высотой треугольника (той что = 8) в основании и противоположным боковым ребром

Половина Высоты = 8: (тангенс30) = 8 х корень из 3

Значит, Высота = 16 х корень из 3

Итак, Объем призмы = 48 х 16 х корень из 3 = 768 х корень из 3