При пересечении 2 прямых один угол оказался больше других в 7 раз, найдите каждый угол

При пересечении двух прямых образуются вертикальные углы. То есть такие углы попарно равны.

∠1 и ∠3 - вертикальные, следовательно, они равны. ∠2 и ∠4 - вертикальные, следовательно, они равны. ∠1 и ∠2 - смежные углы, ∠1 + ∠2 = 180°. ∠4 и ∠3 - смежные углы, ∠3 + ∠4 = 180°. Получаем, что ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 360°.

Пусть х - 1 часть, тогда больший угол 7 х.

Составим уравнение

7 х+х+7 х+х=360

16 х=360

х=22,5

∠1=∠3 = 22,5

∠2=∠4=157,5