на гранях куба с ребром 6 построили по пирамиде с квадратным основанием, оставшаяся вершина которой лежит в центре противоположной грани. Чему равен объём пересечения двух таких пирамид, построенных на противоположных гранях?

Фигура, представляет собой две правильные четырехугольные пирамиды.

Если ребро куба равно А, то сторона основания такой пирамиды равна А/2.

Высота такой пирамиды равна А/2

V = 2 * (1/3) * (A/2) ^2 * (A/2) = (A^3) / 12 = 6*6*6/12 = 18.