В прямоугольном треугольнике сумма гипотинузы и меньшего из катетов равна 45 см. Найдите гипотенузу треугольника, если один из его углов равен 60 градусов. запишите решение и ответ.

Треугольник АВС: угол С=90°.

Т. к. в треугольнике против большего угла лежит большая сторона, против большей стороны лежит больший угол, то АВ+ВС=45, угол В=60°

ВС=АВ*cos B=АВ/2 (катет против угла 30° равен половине гипотенузы)

АВ+АВ/2=45

3 АВ/2=45

АВ=45*2/3=30 см

Ответ: 30