Длина одного отрезка на 1 см больше второго и на 4 см больше третьего, могут ли они являться сторонами треугольника с периметром 15 см

Решение:

Пусть х - наибольшая сторона треугольника.

х + х - 1 + х - 4 = 15

3 х = 15 + 1 + 4

3 х = 20

х = 6,6 (6)

х ~ 7

2 сторона = 7 см - 1 см ~ 6 см

3 сторона = 7 см - 4 см ~ 3 см.

По свойству треугольника: Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон этого треугольника.

7 < 6+3 I

6 Треугольник существует.

3 < 7+6 I

Ответ: Да, могут.