9 июля, 08:58

Определить площадь равностороннего треугольника, если от его плоскости удалена точка на расстоянии 15 см, а длины отрезков, проведённых от этой точки до вершин треугольника равна 25 см.

+2
Ответы (1)
  1. 9 июля, 09:54
    0
    построим ровносторонний треугольник со стороной а.

    отметим точку в 15 см от плоскости так, что отрезки проведенных от этой точки до вершин треуголоьника были равны 25 ... отсюда следует:

    если эти отрезки равны, то равны и их проекции в данном случае это R радиус описанной окружности

    из прямоугольного треугольника где гипотенуза это отрезок = 25, а катет это перпендикуляр опущенный из точки на плоскость = 15

    по теореме пифагора найдем второй катет, т. е R

    R² = 625 - 225 = 400

    R = 20 см

    R = 2h/3

    h треугольника = 3 * 20/2 = 30 см

    опустим перпендикуляр на основание треугольника, она же высота = 30 см

    так же по теореме пифагора:

    а² = (а/2) ² + 900

    3 а²/4 = 900

    а = √1200

    S треугольника = а²√3/4 = 1200*√3/4 = 300√3
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Определить площадь равностороннего треугольника, если от его плоскости удалена точка на расстоянии 15 см, а длины отрезков, проведённых от ...» по предмету 📙 Геометрия, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы