Сторона правильного триугольника равна 42 см. Найдите радиус вписанной и описанной окружности

Радиус описанной окружности найдем из теоремы синусов

2R=a/sinA

R=a/2sinA=42/2 (√3/2) = 42/√3=14√3

для нахождения радиуса вписанной окружности воспользуемся формулой

S=p*r где р - полупериметр

p=42*3/2=63

S=1/2a^2sin60=42*42√3/4=21*21*√3

r=21*21*√3/21*3=7√3