Докажите, что если биссектриса треугольника совпадет с его высотой, то треугольник равнобедренный

У нас есть треугольник ABC его пересекает высота и одновременно биссектриса в точке D. Так как Угол ABDравен углу cbd и угол ADB равен CDB, а сторона BD общая то треугольники равны по второму признаку равенства треугольников. тогда если все соответствующие стороны и углы в треугольниках равны, то угол bac равен углу bcа Следовательно по признаку равнобедренных треугольников ABC равнобедренный