На отрезке DE отмечена точка К. DE=36 см, DK в 5 раз больше отрезка ЕК. Найти: а) длины отрезков DK и ЕК б) расстояние от середины отрезка DE до точки К.

Пусть ЕК равно х, тогда DK равно 5 х (по условию).

а) Решаем уравнение:

5x + x = 36

6x = 36

x = 6

Ответ: DK = 5 * 6 = 30 см, ЕК = 6 см.

б) Обозначим середину отрезка буквой О, тогда ОЕ равно 36 / 2 = 18 см.

OK = OE - EK = 18 - 6 = 12 см.

Ответ: 12 см.