Вычислите боковую поверхность конуса образующая которого равна 12 см и состовляет с основанием угол 60°

Конус образует прямоугольный треугольник, вращаясь по оси, совпадающей с одним из катетов. Образующая конуса - гипотенуза такого треугольника.

Площадь боковой поверхности конуса будет считаться так S=π*r*l

l - известно, π - константа, найдем r:

поскольку сказано, что угол образующей с основанием 60°, то второй угол между образующей и высотой конуса - 30°. Используя теорему об угле в 30°, можно сказать, что r = l/2 = 12 см/2 = 6 см

S=π*r*l=π*6 см*12 см = 72π см² или 226.188 см²