В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC высота BE равна 5 см, а периметр треугольника ABC равен 18 см. Чему равен периметр треугольника ABE?

Боковые стороны АВ и ВС равны, т. к. тр-к равнобедренный, принимаем АВ=ВС=х,

тогда периметр тр-ка АВС=х+х+АС=2 х+АС=18

выразим отсюда АС=18-2 х=2 (9-х)

АЕ=ЕС=АС/2, т. к. в равнобедренном тр-ке высота, проведенная к основанию является и медианой, а след-но делит основание поровну.

Тогда периметр тр-ка АВЕ=АВ+ВЕ+АЕ, подставляем:

х+5+АС/2=

х+5 + (9-х) = 5+9=14 см

Ответ: Периметр тр-ка АВЕ=14 см.