Круг вписан в равносторонний треугольник, медиана которого равна 18 см. Найдите площадь круга.

Если медиана (она же и высота h) равностороннего треугольника, равна 18 см, то сторона его равна:

а = h/cos30° = 18 / (√3/2) = 36/√3 = 12√3.

Радиус круга, вписанного в равносторонний треугольник, равен:

r = a / (2 √3) = 12√3 / (2√3) = 6 см.

Площадь круга равна: S = πr² = 36π ≈ 113,0973 см ².