Площадь параллелограмма равна 144 см2, а его периметр равен 56 см. Высота, проведённая к одной из его сторон, в 4 раза меньше, чем эта сторона. Вычисли:

1) данную высоту;

2) сторону, к которой она проведена;

3) вторую сторону параллелограмма.

Пусть сторона к которой проведена высота 4x, тогда высота x,

Площадь параллелограмма есть произведение a*h (где a, сторона на которую опущена высота). 4x*x=144 = > x^2=36 = > x = 6; -6 (так как сторона число не отрицательное) выбираем x=6. нашли высоту, теперь найдём сторону: 4*x; 4*6 = 24. у параллелограмма противоположные стороны попарно параллельны и равны, значит исходя из того, что дан периметр найдём 2-ую сторону. Пусть y неизвестная сторона (2-ая), тогда: 2 (24+y) = 56 = > 24+y=28 = > y=4

Пишем ответ:

1) H=6

2) a=24

3) b=4