Катеты прямоугольного треугольника равны 6 м и 8 м. Вычеслите длину высоты, проведенной к гипотенузе

Найдём длину гипотенузы по теореме Пифагора:

√6² + 8² = √36 + 64 = √100 = 10 м.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:

S = 1/2•6 м•8 м = 24 м².

Также площадь треугольника равна половине произведения гипотенузы на высоту:

S = 1/2ch, где с - высота, h - высота. Отсюда h = 2S/c.

h = 48 м²/10 м = 4,8 м.

Ответ: 4,8 м.