Треугольник ABC и треугольник A1B1C1 проводят биссектрису AD и A1D1 Докажите что треугольник ABC = A1B1C1, если DC = D1C1; угол с = углу с; угол ADC = A1D1C1

Рассмотрим треугольники ADC и A1D1C1.

1. угол С = углу С1 по условию

2 сторона DC = стороне D1C1 по условию

3. угол ADC = углу A1D1C1 по условию

из этого следует что треугольник ADC = треугольнику A1D1C1 по второму признаку.

так как биссектриса делит треугольник пополам, то треугольник ADC = треугольнику ABD, а треугольник A1D1C1 = треугольнику A1B1C1 из этого следует что треугольник ABD + треугольник ADC = треугольник ABC, а треугольник A1B1D1 + треугольник A1D1C1 = треугольник A1B1C1. из этого следует что треугольник ABC = треугольнику A1B1C1