Острый угол ромба относится к величине тупого угла как 1/2, высота ромба равна 5*корень из 3. Найти периметр ромба.

Сумма углов ромба, прилежащих к одной из сторон равна 180°.

Пусть острый угол ромба равен х, тогда по условию тупой угол равен 2 х.

х+2 х=180·,

3 х=180°, х=180/3=60°,

Проведем из вершины тупого угла высоту к стороне ромба, которая по условию равна 5√3.

В полученном прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 30°. Путь, катет лежащий против этого угла равен х, тогда гипотенуза это сторона ромба, равна будет 2 х,

По теореме Пифагора 4 х²-х² = (5√3) ²

3 х²=75; х²=25; х=5.

Сторона ромба равна 5·2=10.

Периметр ромба равен Р=10·4=40.

Ответ: 40.