Катеты CT и CH прямоугольного треугольника TCH соответственно равны 15 дм и 20 дм. Найдите высоту этого треугольника, опущенную на гипотенузу.

Пусть СМ-высота, опущенная на гипотенузу, найдем ТН:

ТН=√20²+15²=√625=25

обозначим ТМ-х, тогда МН равно 25-х

из прямоугольных треуг. СМН и СМТ выразим СМ² и приравняем:

20² - (25-х) ²=15²-х²

400-625+50 х-х²=225-х²

50 х=450

х=9

т. е СМ=√15²-9²=√144=12