диагональ прямоугольной трапеции равна 4 корням из 2 см. и делит трапецию на два равнобедренных прямоугольных треугольника. найдите стороны и острый угол трапеции.

Диагональ трапеции D=4√2, делит её на два равнобедренных треугольника.

Т. к. два угла трапеции равны 90°, то углы обраовавшихся треугольников равы 45°

Меньшая боковая сторона равна

√ (D²) : 2 = √16=4cм

Большая боковая сторона равна диагонали рапеции и равна 4√2

Большее основание равно по формуле диагонали квадрата (гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника)

D=а√2 = (4√2) √2=8 см

Углы равны 90°,90°, 135°, 45° (это острый угол)