В прямом параллелепипеде в основании которого лежит квадрат, высота равна 6 см, а его диагональ 10 см.

Найти площадь основания параллелепипеда.

Ответ: (576V3) / 5 куб. см

1) Находим площадь основания: 0,5 * 6 * 8 = 24 (кв. см)

2) Находим сторону основания: a = V (3^2 + 4^2) = 5 (см)

3) Находим высоту основания: h = S / a = 24 / 5

4) Находим высоту параллелепипеда: H = h * tg60 = (24 / 5) * V3 = (24V3) / 5

5) Вычисляем объем параллелепипеда: V = S * H = 24 * (24V3 / 5) = (576V3) / 5 (куб. см)