Площадь ромба равна 216 см^2, а длины его диагоналий относятся как 3:4. Найдите сторону ромба.

Sромба = (d₁*d₂) / 2

d₁:d₂=3:4

пусть х - коэффициент пропорциональности (x>0), тогда d₁=3x, d₂=4x

S = (3x*4x) / 2.

216=6x², x²=36

x=6 дм

d₁=18 дм, d₂=24 дм

прямоугольный треугольник:

катет а=9 дм (d₁ : 2=18:2=9 дм)

катет b=12 дм (d₂:2=24:1=12 дм)

гипотенуза с (сторона ромба), найти по теореме Пифагора:

c²=9²+12², c=15 дм

ответ: сторона ромба а=15 дм