В равнобедренном треугольнике МКР (МК=КР) провели биссектрису КЕ. Найти её длину, если периметр треугольника МКР равен 72 см, а периметр треугольника МКЕ - 48 см

В равнобедренном треугольнике биссектриса проведенная к основанию является медианой и высотой. Значит МЕ=ЕР ⇒ МР=2 МЕ.

Для ΔМКР:

1) Р=МК+КР+МР=2 МК+2 МЕ=72 см

Для ΔМКЕ:

2) Р=МК+КЕ+МЕ = 48 см ⇒ МК+МЕ=48 см-КЕ ⇒ 2 МК+2 МЕ=96 см - 2 КЕ

Из 1 и 2 получим:

96 см - 2 КЕ = 72 см

2 КЕ=24 см

КЕ=12 см

Ответ: 12 см