В прямоугольном треугольнике АВС катет АС = 24, а высота СН, опущенная на гипотенузу, равна 6 корней из 15. найдите sinABC

Дано: АВС - прямоугольный треугольник угол С=90 град.

СН - высота СН=6√15.

АС=24

Найти: sin B=?

Решение: Треугольники АВС и АСН подобны (по острому углу - угол А - общий угол для обоих треугольников). Сл - но синус АСН=синусу АВСю

Найдем синус АСН=АН: АС

АН²=АС²-СН²=24² - (6√15) ²=576-540=36=6²

АН=6

синАСН = 6/24=1/4=0,25

Синус АВС=0,25