Углы треугольника относятся как 3 4 5 определите как расположен центр описанной около этого треуг окружности 1) внутри треугольника 2) на одной из сторон треугольника 3) вне треугольника 4) определить невозможно

Question

Геометрия

Акилина

25 июня, 19:01

Углы треугольника относятся как 3 4 5 определите как расположен центр описанной около этого треуг окружности 1) внутри треугольника 2) на одной из сторон треугольника 3) вне треугольника 4) определить невозможно

+2

Ответы (2)

Знаешь ответ?

Тена · Answer 1

Обозначим отношение углов треугольника как 3 х: 4 х: 5 х, значит 3 х+4 х+5 х=180°,

х=15°.

Угла треугольника равны 45°, 60° и 75°.

Треугольник остроугольный, значит центр описанной окружности находится внутри треугольника.

Стоит отметить, что если треугольник тупоугольный, то центр описанной окружности находится вне треугольника, а если прямоугольный, то центр расположен на одной из его сторон - посередине гипотенузы.

Марюня · Answer 2

Углы треугольника относятся, как 3:4:5, значит они равны 3 Х, 4 Х и 5 Х и в сумме равны 180°, то есть 3 Х+4 Х+5 Х=180°. Отсюда Х=15° Углы треугольника равны 45°, 60° и 75°. Они являются вписанными в окружность и равны половине градусной меры дуг, на которые они опираются. Угол в 60° опирается на дугу 120°. А это значит, что центр описанной около этого треугольника окружности находится внутри окружности. (так как 120<180)