Шар вписан в куб. найдите радиус шара, если диагональ куба равна 14√3

Какая хитрая задача))) наверно формула есть ... но можно в лоб её решить

обозначим измерения куба за х

тогда диагональ основания куба=v (x^2+x^2) = v (2x^2) = xv2

(xv2) ^2+x^2 = (14v3) ^2

2x^2+x^2=588

3x^2=588

x^2=196

x=v196

x=14

радиус шара=14/2=7