Треугольник АВС заданный вершинами: А (-12; -2), В (4; 10), С (-6; -10). Составьте уравнение биссектрисы угла А

Биссектриса AZ

1. Длины сторон

AB = √ ((-12-4) ² + (-2-10) ²) = 20

AC = √ ((-12+6) ² + (-2+10) ²) = 10

BC = √ ((4+6) ² + (10+10) ²) = 10√5

2. Биссектриса делит пересекаемую сторону на отрезки, пропорциональные прилегающим сторонам

BZ/CZ = AB/AC = 20/10 = 2

BZ = 2*CZ

BZ+CZ = 10√5

3*CZ = 10√5

CZ = 10/3√5

уравнение прямой СB в параметрической форме

x = - 6 + (4+6) t = - 6 + 10t

y = 10

причём при t=0 получаем точку С, при t=1 - точку B

а при t = 1/3 - получим точку Z

x = - 6 + 10*1/3 = - 8/3

y = 10

Z (-8/3; 10)

и уравнение прямой AZ

(x+8/3) / (-12+8/3) = (y-10) / (-2-10)

или

-3x/28 + y/12 - 47/42 = 0