Периметр параллелограмма 52 см, а его площадь 60 см квадратных. Найти стороны и высоты параллелограмма, если его острый угол 30 градусов.

Question

Геометрия

Матвейка

14 августа, 18:22

Периметр параллелограмма 52 см, а его площадь 60 см квадратных. Найти стороны и высоты параллелограмма, если его острый угол 30 градусов.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Хариесса · Answer 1

P=2 (a+b)

2 (a+b) = 52 см⇒а+b=26 см

S=a*h=60 см²

h=1/2*b⇒b=2h

{a+b=26⇒a+2h=26

{ah=60⇒a=60/h

60/h+2h=26

2h²-26h+60=0

h²-13h+30=0

h1+h2=13 U h1*h2=30

h1=3⇒a1=60/3=20 U b1=6

h2=10⇒a2=60/10=6 U b1=20