В треугольнике ABC BD высота, AD=DC. докажите что треугольник ABCравнобедренный

AD = DC по условию,

∠BDA = ∠BDC = 90° так как BD высота,

BD - общая сторона для треугольников ABD и CBD, ⇒

ΔABD = ΔCBD по двум сторонам и углу между ними.

Следовательно, АВ = ВС.

ΔАВС - равнобедренный.