Напишите уравнение окружности: описанной около треугольника с вершинами (-5; -1), (-1; -5), (-1; -1)

Пусть дан треугольник с вершинами А (-5; -1), В (-1; -5), С (-1; -1),

Точки А и С имеют одинаковые координаты по оси Оу, значит, сторона АС параллельна оси Ох.

Точки В и С имеют одинаковые координаты по оси Ох, значит, сторона ВС параллельна оси Оу.

Треугольник АВС - прямоугольный. Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы АВ,

АВ = √ (-1 - (-5)) ² + (-5 - (-1) ²) = √ (16+16) = √32 = 4√2.

R = AB/2 = 4√2/2 = 2√2.

Центр окружности О находится в середине гипотенузы.

О ((-5 + (-1)) / 2=-3; (-1 + (-5)) / 2=-3) = (-3; - 3).

Ответ: уравнение окружности: описанной около треугольника с вершинами (-5; -1), (-1; -5), (-1; -1) имеет вид (х+3) ² + (у+3) ² = 8.