1) Точка А не лежит в плоскости, а точка Е - принадлежит этой плоскости. АЕ = 13 cм, проекция этого отрезка на плоскость равна 5 см. Каково расстояние от точки А до данной плоскости?

Опустим перпендикуляр AB на плоскость, тогда BE является проекцией AE на эту плоскость. Из прямоугольного треугольника AEB находим AB, который и дает расстояние от точки A до плоскости:

AB^2=AE^2-BE^2=144; AB=12

Ответ: 12