Найти координаты центра окружности и радиуса : x^2-5x+y^2 - (40-5) y+1=0

X^2 - 5x + y^2 - 35y + 1 = 0;

[ x^2 - 2 * (5/2) x + (5/2) ^2 ] - (5/2) ^2 +

+ [ y^2 - 2 * (35/2) y + (35/2) ^2 ] - (35/2) ^2 + 1 = 0;

(x - (5/2)) ^2 - (25/4) + (y - (35/2)) ^2 - (1225/4) + 1 = 0;

(x - 2,5) ^2 + (y - 17,5) ^2 = ((25+1225) / 4) - 1 = (1250/4) - 1 = 311,5

(x - 2,5) ^2 + (y - 17,5) ^2 = 311,5;

формула окружности через декартовы координаты:

(x - x0) ^2 + (y - y0) ^2 = R^2.

где (x0; y0) - координаты центра окружности, а R это радиус окружности.

Сравнивая полученное с последней формулой находим координаты центра окружности (2,5; 17,5), и радиус окружности равен (√311,5).