Вычислить объем конуса, если образующая равна 6 см, радиус основания 4 см

Определяем высоту по т. Пифагора

h = √ (l²-r²) = √ (6²-4²) = 2√5 (см)

Тогда площадь основания

S (осн) = πr² = π * 4² = 16π (см²).

Теперь объем

V = S (осн) * h/3 = 16π*2√5 / 3 = (32π√2) : 3 (см³).

Ответ: (32π√2) : 3 (см³).