Отрезок AB является диаметром окружности с центром O. Через точку B проведены касательные BK и секущей BM. Докажите, что углы MBK и BAM равны.

Легче было бы конешно работать с чертежём, но как понял так и сделал.

Ам - диаметр, ВК - касательная, но АМ - хорда, а уго между касательнойй и хордой равен половине заключённой в нём дуги=90 градусов проведём прямую секущую ВМ, она будет делить угол АВК попалам, тогда МВК=45 град, и по ой же теоремме будет образовывать треугольник АМВ где М=90 град, по свойству сум углов в треугольнике А=180-90-45 = 45=МВК что и требовалось доказать