Отрезок пересекает плоскость. Точка А удалена от плоскости на x см, точка В удалена от плоскости на 3 см. Найдите длину проекции отрезка на плоскость.

AB=19

x=14

Проведём перпендикуляры АК и ВМ на плоскость. КМ - проекция отрезка АВ на плоскость. АВ=19 см, АК=14 см, ВМ=3 см. О - точка пересечения АВ плоскостью.

Через точку В проведём вторую плоскость, параллельную первой. Перпендикуляр АР на эту плоскость равен: АР=АК+ВМ=14+3=17 см.

В тр-ке АРВ РВ=√ (АВ²-АР²) = √ (19²-17²) = √72=6√2 см.

РВ - это проекция прямой КМ на вторую плоскость. Так как плоскости параллельны, то КМ=РВ=6√2 см - это ответ.