Объясните, почему две прямые, перпендикулярны к третьей, не пересекаются?

Они или совпадают,

или параллельны

потому что через две точки можно провести прямую, и притом только одну.

тоесть

и из точки, не лежащей на прямой можно провести только одну перпендикулярную прямую к данной прямой. (или же они будут совпадать)