Найдите катеты равнобедренного треугольника, гипотенуза которого равна квадратный корень из 2

Треугольник АВС-прямоуг. равноб. АС, СВ-катеты, АВ-гипотенуза. Решаем по теореме пифагора. АВ (в квадр) = АС (в квадр) + СВ (в квадр), корень из 2 (в квадр) = АС (в квадр) + СВ (в квадр), корень из 2 в квадрате это и есть 2, отсюда следует 2=АС (в квадр) + СВ (в квадр).

Т. к. треугольник прямоугольный, равнобедренный, то АС=СВ. АС (в квадрате) = СВ (в квадрате) = 2, АС=СВ=корень из двух. Ответ: АС=СВ = корень из 2.