Прямоугольник его диагонали=52, а стороны относящиеся как 5 к 12

Дан прямоугольник.

a^b=5:12

Решение.

так как стороны относятся 5/12 ⇒ a=5x, b=12x

Диагональ делит прямоугольник на 2 прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора: с²=а²+b²

52²=5x²+12x²

2704=25x²+144x²

2704=169x²

52=13x

x=4

Так как x=4, и a=5x, b=12x, то получаем:

a=5*4=20

b=12*4=48

Ответ. стороны прямоугольника равны 20 и 48

одна сторона 5 х вторая 12x по т. Пифагора диаг^2=стор1^2 + стор2^2

52^2=25x^2+144x^2

169x^2=2704

x^2=16 x=4 одна стор 20 другая 48