В цилиндре с радиусами ОС и ОС1 равными 5, высотой 15, на окружности радиуса ОС взята точка Д, С1 Д = 17. Найти расстояние между прямыми С1 Д и ОО1.

Найдем хорду основания С1 Д1 (проекцию отрезка С1 Д на основание) по теореме пифагора

С1 Д1^2 = С1 Д^2 - h^2=17^2-15^2 = 289-225=64

С1 Д1=8.

Искомое расстояние будет равно перпендикуляру проведенному из центра основания к хорде С1 Д1.

Рассмотрим треугольник С1 Д1 О1. С1 О1=Д1 О1 так как являются радиусами. В равнобедренном треугольнике высота является и медианой значит по теореме Пифагора найдем высоту треугольника С1 Д1 О1. 5^2-4^2=25-16=9 расстояние между прямыми С1 Д и ОО1 = 3 см