в треугольнике АВС угол В=36, АВ=ВС, АД-биссектриса, доказать, что треугольник АВD - равнобедреный

Треугольник АВС, угол В=36, АВ=ВС, угол ДАС=уголДАВ=х, уголА=2 х=угголС, угол АДС=180-уголДАС-уголС = 180-х-2 х=180-3 х, угол АДВ=180-уголАДС=180 - (180-3 х) = 3 х

треугольник АДВ, угол ДАВ+уголВ+уголАДВ=180

х + 36 + 3 х=180

4 х = 180

х=36 = углу ДАВ=углуВ, треугольник АДВ равнобедренный

1) т. к АВС-р/б следовательно угол А=углу С = (180-36) : 2=72 градуса

2) т. к. АД-биссектриса следовательно угол ВАД = углу ДАБ=36 градусов

3) рассмотрим треугольник АВД:

Угол АВД=углу ВАД=36 градусам следовательно треугольник АВД - р/б

Чтд.